Selasa, 23 September 2014

Belajar Matematika, Belajar Soal Bangsa

Senin, 22 September 2014 | 21:49 WIB


KOMPAS.com ilustrasi


Oleh: Didit Putra Erlangga Rahardjo

Sebuah foto yang menampilkan halaman pekerjaan rumah seorang siswa sekolah dasar diunggah di akun Facebook milik Muhammad Erfas Maulana pada 18 September. Buku tersebut milik adiknya bernama Habibi yang tengah mengerjakan pekerjaan rumah terkait dengan perkalian, tetapi penuh dengan coretan tinta merah dan nilai 20. Artinya, jawabannya hanya benar dua dari 10 soal.

Dalam lembar tersebut terdapat pesan Erfas kepada guru adiknya, mempertanyakan alasan sampai harus menjatuhkan nilai 20. Penyebabnya, dia membantu mengajari adiknya menyelesaikan perkalian sederhana 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 dan dijawab 4 x 6 dan hasilnya 24.
Ternyata, oleh gurunya, perkalian tersebut dianggap salah dan seharusnya dijawab dengan 6 x 4.
Hal serupa terjadi di nomor- nomor selanjutnya, perkalian dari 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 yakni 6 x 7 kembali disalahkan, seharusnya memakai perkalian 7 x 6. Dua nomor yang benar karena kebetulan memakai angka yang sama, 4 x 4 dan 8 x 8.

Foto tersebut beredar secara luas. Dari akunnya saja sudah dibagi sebanyak 6.300 kali dan disebar hingga ke media sosial lain, seperti Twitter dan Path. Muncul perdebatan, sebagian mendukung Erfas yang mengajari adiknya untuk menggunakan jalan lain untuk mencapai hasil perhitungan, sedangkan ada pula yang menyalahkannya karena tidak tertib pada proses.

Seorang pengguna Twitter dengan akun @babyrany juga mengungkapkan pengalaman yang sama. Dia mengajari perkalian dengan cara yang sama yang dipakai Erfas dan menghadapi kejadian serupa, 4 x 2 sama dengan 4 + 4, tetapi dianggap salah, sementara jawaban yang diminta adalah 2 + 2 + 2 + 2.

Pendapat yang berbeda dilontarkan akun @OomYahya yang menyebut apa yang diajarkan para guru sebagai konsep dasar yang sudah banyak dilupakan. Dalam matematika, perkalian 3 x 7 adalah 7 + 7 + 7, bukan 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3.

Senada dengan hal tersebut, akun @iwanpranoto milik ahli matematika dari Institut Teknologi Bandung, Prof Dr Iwan Pranoto, menjelaskan bahwa bentuk yang diminta para guru untuk mengajari para murid agar paham mengenai perkalian. Dia mencontohkan perkalian 3 x 4 di buku matematika sekolah di Singapura yang dijelaskan dengan "tiga buah empatan".

Namun, Iwan juga khawatir bahwa para guru salah dalam bertanya atau cara mengoreksi tugas. Apabila menanyakan hasil perkalian 3 x 4 tanpa instruksi lain, artinya sama saja membebaskan para anak untuk menjawab sesuai pengertian mereka.

"Pertanyaan guru seharusnya begini ’Jika 2 x 3 = 3 + 3, tentukan 3 x 4’. Jika dg pertanyaan ini anak jawabnya 3 + 3 + 3 + 3, barulah SALAHKAN," kicaunya.

Meskipun tampak sepele, lembar pekerjaan rumah Habibi bisa menjadi potret pendidikan di Indonesia. Masih banyak ditemukan dogma dan tidak membebaskan para murid untuk bernalar sendiri.


Editor : Laksono Hari Wiwoho
Sumber: KOMPAS SIANG

Ini Beda antara 4 x 6 dan 6 x 4 Menurut Profesor Lapan

Senin, 22 September 2014 | 22:19 WIB

komodomath.com Ilustrasi


KOMPAS.com — Urusan pekerjaan rumah seorang siswa menjadi perdebatan menarik di media sosial. 4+4+4+4+4+4, bila dinyatakan dalam perkalian, 6 x 4 atau 4 x 6?

Banyak yang berpendapat bahwa mengekspresikan 4+4+4+4+4+4 dalam perkalian menjadi 6 x 4 atau 4 x 6 sama saja. Toh hasilnya sama, begitu logikanya. Sebagian menganggapnya sebagai kebebasan bernalar.

Namun, profesor astrofisika dari Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (Lapan), Thomas Djamaluddin, mengatakan, antara 4 x 6 dan 6 x 4 memang berbeda.

"Samakah 4 x 6 dan 6 x 4? Hasilnya sama, 24, tetapi logikanya berbeda. Itu adalah model matematis yang kasusnya berbeda. Konsekuensinya bisa berbeda juga," urai Thomas dalam akun Facebook-nya, Senin (22/9/2014).

Thomas menerangkan perbedaan 6 x 4 dengan 4 x 6 lewat sebuah soal cerita.

"Ahmad dan Ali harus memindahkan bata yang jumlahnya sama, 24. Karena Ahmad lebih kuat, ia membawa 6 bata sebanyak 4 kali, secara matematis ditulis 4 x 6. Tetapi, Ali yang badannya lebih kecil, hanya mampu membawa 4 bata sebanyak 6 kali, model matematisnya 6 x 4. Jadi, 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 x 4, berbeda konsepnya dengan 6 + 6 + 6 + 6 = 4 x 6, walau hasilnya sama 24," terang Thomas.

Lewat kasus ini, Thomas mengajak semua kalangan untuk memahami Matematika dengan logika, bukan menjadi generasi "kalkulator" yang sekadar tahu hasil.

"Dengan kemampuan berlogika, suatu kasus bisa dimodelkan dengan rumusan matematis sehingga mudah dipecahkan," ungkap Thomas.


Penulis: Yunanto Wiji Utomo
Editor : Yunanto Wiji Utomo

Perdebatan soal Angka 4 dalam Perkalian, 4 x 6 atau 6 x 4?

Senin, 22 September 2014 | 20:20 WIB
 
Yunanto Wiji Utomo (Ilustrasi)


KOMPAS.com — Media sosial Twitter dan Facebook sejak Minggu (21/9/2014) diramaikan oleh sebuah perdebatan Matematika, tepatnya tentang operasi perkalian.

Persoalan dimulai dari posting Muhammad Erfas Maulana, mahasiswa Jurusan Teknik Mesin Universitas Diponegoro. Erfas yang membantu adiknya mengerjakan tugas Matematika mempertanyakan alasan guru menyalahkan jawaban sebuah soal.

Dalam soal tugas itu, guru meminta adik Erfas untuk menyatakan 4+4+4+4+4+4 dalam operasi perkalian.

Adik Erfas menuliskan jawaban bahwa 4+4+4+4+4+4 = 4x6. Jawaban itu, menurut Erfas, seharusnya benar. Namun, ternyata sang guru menyalahkan. Menurut guru, jawaban yang seharusnya adalah 6x4.

Karena posting Erfas, muncullah perdebatan seru di media sosial. Mana yang benar, 4x6 atau 6x4?

Saking serunya perdebatan, profesor Matematika dari Institut Teknologi Bandung, Iwan Pranoto, pun turut berkomentar. Ia memberi sedikit kultwit untuk menjelaskan permasalahan itu.

Menurut Iwan, 4x6 ataupun 6x4 sebenarnya sama. Namun, bisa saja salah bila dilihat dalam konteks tertentu.

Iwan memberi ilustrasi. Ia mencontohkan, bila pertanyaan guru adalah "Jika 2x3 = 3+3, tentukan 3x4", maka jawaban yang seharusnya adalah 4+4+4. "Jika dengan pertanyaan ini anak jawabnya 3+3+3+3, barulah salahkan," katanya lewat akun Twitter-nya.

Namun, Iwan mengungkapkan, bila pertanyaannya hanya 3x4, maka anak bisa menjawab 3+3+3+3 atau 4+4+4. Semuanya benar.

Dengan demikian, didasarkan pada pendapat Iwan, 4+4+4+4+4+4 bisa saja dinyatakan 4x6 atau 6x4 dalam operasi perkalian. Jawaban adik Erfas dalam tugas Matematika-nya seharusnya tidak disalahkan.

"Cara bertanya guru Matematika di Indonesia mungkin salah. Juga cara mengoreksinya salah," katanya.

Iwan mengatakan, saat ini dibutuhkan pembenahan sikap, budaya, dan cara berpikir guru Matematika. "Mengubah sikap guru Matematika yang luwes bernalar merupakan tantangan bagi institusi penyiapan guru kita, LPTK," ungkapnya.

Dalam Matematika, kata Iwan, tidak ada kebenaran, yang ada kesahihan. Jika penalaran sahih, maka bisa diterima walaupun kesimpulannya aneh.

Akar perdebatan Matematika ini bisa jadi adalah kebiasaan untuk hanya menerima pengertian tunggal, ditetapkan oleh penguasa. "Kita tak berdaya menentukan sendiri," kata Iwan.

Iwan menerangkan, tak cuma dalam perkalian. Dalam pembagian pun dikenal dua pengertian berbeda, misalnya, 125 ÷ 5 tentunya lebih cocok diartikan sebagai partisi. Sedangkan 125 ÷ 25 tentunya lebih cocok dinyatakan pengurangan berulang.


Penulis: Yunanto Wiji Utomo
Editor : Yunanto Wiji Utomo





Kamis, 18 September 2014

Apa Itu Skotlandia?

Rabu, 17 September 2014 | 22:27 WIB


Kim Traynor/Wikipedia
Kastil Edinburgh diperkirakan sudah berdiri sejak abad ke-12. Namun, permukiman manusia di wilayah itu diduga sudah berdiri sejak abad ke-2 yang menunjukkan betapa tuanya peradaban Skotlandia.



GLASGOW, KOMPAS.com — Pada Kamis (18/9/2014), rakyat Skotlandia akan memasuki tahapan bersejarah, yaitu memberikan suara dalam referendum yang bisa jadi akan membuat Skotlandia terpisah dari Inggris Raya setelah 300 tahun menjadi bagiannya.

Sayangnya, tak banyak yang mengetahui apa itu Skotlandia, kecuali mungkin dua klub sepak bola, Glasgow Celtic dan Glasgow Rangers. Berikut sekilas informasi tentang Skotlandia.

Apa itu Skotlandia?

Skotlandia, yang berpenduduk hampir 5 juta jiwa, adalah salah satu negara tertua di dunia. Negeri ini sudah menjadi satu bangsa di bawah kepemimpinan Raja Kenneth MacAlpin pada 843 Masehi.

Skotlandia menjadi negara independen selama 800 tahun hingga akhirnya bergabung dengan Inggris Raya pada 1707.

Saat Inggris menghadapi perang melawan Perancis pada awal abad ke-18, London memblokir perdagangan dan menyita properti milik orang Skotlandia di wilayah selatan, kecuali mereka sepakat membentuk satu negara kesatuan.

Setelah melalui perdebatan sengit dan kekerasan di Skotlandia, parlemen Skotlandia dan Inggris dibubarkan pada 1 Mei 1707 dan digantikan dengan sebuah parlemen Inggris Raya.

Apa perbedaan Skotlandia dari wilayah Inggris Raya lainnya?

Skotlandia memiliki sistem hukum sendiri dan Gereja Nasional Skotlandia mendapat jaminan di bawah Akta Persatuan (Act of Union).

Meski demikian, semua masalah keuangan dan moneter dikendalikan pemerintah di London dan Bank of England yang didirikan seorang Skotlandia, William Patterson, pada 1694.

Bukankah Skotlandia memiliki parlemen sendiri?

Keinginan untuk memiliki otonomi lebih besar di Skotlandia menuntun gelaran referendum pada 1997 untuk menghidupkan kembali parlemen Skotlandia di Edinburgh. Ide itu didukung 74,3 persen pemberi suara dan pada 1999 parlemen Skotlandia kembali beroperasi.

Politisi veteran, Winnie Ewing, memimpin dan membuka sidang pertama parlemen Skotlandia yang baru. "Sidang parlemen Skotlandia yang ditunda pada 25 Mei 1707 kembali digelar," ujar Ewing.

Anggota parlemen Skotlandia bisa merancang undang-undang pendidikan, anggaran kesehatan, perumahan, turisme, transportasi, dan beberapa hal lainnya. Namun, mereka tak memiliki kendali atas masalah imigrasi, pertahanan, kebijakan luar negeri, ketenagakerjaan, perdagangan, energi, dan keuangan.

Sebagian besar anggaran yang digunakan parlemen Skotlandia diperoleh dari Pemerintah Inggris Raya.

Apa saja kekuatan ekonomi Skotlandia?

Inggris Raya menghasilkan 75 persen minyak mentah Uni Eropa dan 90 persen dari hasil itu diperoleh di perairan Skotlandia. Demikian ungkap Pusat Riset Gabungan Komisi Eropa.

Berdasarkan data 2012, Pemerintah Skotlandia menyatakan, minyak mentah hasil negeri itu menyumbang 39,5 miliar dollar AS untuk perekonomian Inggris Raya.

Selain minyak, Pemerintah Skotlandia yakin negeri itu bisa memproduksi hingga 25 persen energi angin dan ombak serta 10 persen energi gelombang laut untuk Uni Eropa.

Ekspor Skotlandia bernilai sekitar 100 miliar poundsterling setahun, termasuk 11 miliar poundsterling dari jasa finansial, serta hampir 9 miliar poundsterling dari sektor makanan dan minuman, termasuk wiski.

Apa yang sudah disumbangkan Skotlandia untuk dunia?

Pengaruh Skotlandia untuk dunia sangat besar, bahkan jauh lebih besar dari luas wilayahnya.

Deklarasi Arbroath, yang merupakan deklarasi kemerdekaan Skotlandia pada 1320, memberi pengaruh besar terhadap kemerdekaan AS.

Sebuah salinan langka manuskrip deklarasi Skotlandia itu diberikan kepada Arsip Nasional AS oleh Pemerintah Skotlandia pada 2011 sebagai penghargaan untuk Pemerintah AS yang meresmikan 6 April sebagai Hari Tartan di AS.

Selama berabad-abad, para insinyur, pemikir, dan pebisnis Skotlandia membantu membangun dunia modern. James Watt menciptakan mesin uap, Sir Alexander Fleming menemukan penisilin, Jong Logie Baird menjadi pionir televisi, dan Alexander Graham Bell menemukan telepon.

Bahkan, mantan PM Inggris Winston Churchil mengakui pengaruh dan sumbangan Skotlandia untuk dunia modern. "Dari semua negara kecil di dunia, mungkin hanya Yunani yang melampaui Skotlandia dalam hal sumbangan untuk kemanusiaan," kata Churchill.


Editor : Ervan Hardoko
Sumber: AP

Minggu, 31 Agustus 2014

Mahasiswa Australia Kunjungi Peternakan Domba dan Sapi di Cimaung





SOREANG, (PRLM).- Sejumlah mahasiswa dari Universitas Sturt Australia didampingi staf Kedutaan Besar Australia mengunjungi peternakan domba dan sapi di Desa Cipinang dan Cempaka Mulya, Kecamatan Cimaung, Kabupaten Bandung, Sabtu (30/8/2014). Mereka memantau secara langsung kondisi peternakan dan kesehatan hewan di lingkungan peternak.

Sepuluh mahasiswa dari Fakultas Kedokteran Hewan dan Fakultas Peternakan Universitas Sturt memantau kandang domba dan sapi di kedua desa tersebut. Mereka juga berbincang dengan para peternak untuk mengetahui kondisi hewan ternaknya.

Salah seorang mahasiswa universitas tersebut, Maddy Reid (20) mengungkapkan, terdapat beberapa perbedaan signifikan antara ternak di Indonesia dan Australia. Ternak di Indonesia, menurut dia, lebih banyak dipelihara di kandang, sementara di Australia di alam bebas.

“Akses terhadap air di Indonesia untuk ternak juga cukup jauh. Kalau di Australia sangat mudah. Tapi soal kualitas, saya tidak bisa berkomentar. Soalnya, ini kondisinya berbeda,” katanya di Desa Cipinang, Kecamatan Cimaung.

Meski demikian, mahasiswa tingkat dua Fakultas Kedokteran Hewan Universitas Sturt itu mengungkapkan, perbandingan kondisi ternak di Indonesia dan Australia akan menjadi pembelajaran untuk mengembangkan peternakan di kedua negara tersebut ke depan. Lebih dari itu, menurut dia, pertukaran pelajar antara Indonesia dan Australia tersebut diharapkan dapat meningkatkan perekonomian warga, khususnya di bidang peternakan dan kesehatan hewan di kedua negara itu.

Sekretaris Kedutaan Besar Australia untuk Indonesia, Matt Duckworth menuturkan, kunjungan para mahasiswa ke peternakan di Bandung tersebut merupakan bagian dari proyek New Colombo Plan dari Pemerintah Australia. Selain itu, proyek yang sama juga digulirkan dalam Program Nasional Pemberdayaan Masyarakat dengan Pemerintah Australia sebagai salah satu donaturnya.

Tahun ini, sebanyak 90 mahasiswa Australia terlibat dalam proyek yang sama di Indonesia. Mereka mengunjungi sejumlah peternakan domba dan sapi di berbagai daerah di Indonesia.

“Tujuannya, untuk meningkatkan pola pengembangbiakan ternak dan juga kesehatan reproduksi ternak di kedua negara. Lebih jauh, ini juga menjadi peluang bisnis yang menjanjikan di kedua negara,” katanya.

Fasilitaror PNPM Kecamatan Cimaung, Dedi Kusnadi menambahkan, Desa Cipinang dan Cempaka Mulya merupakan dua daerah peternakan di Cimaung. Di kedua desa itu, menurut dia, ada beberapa kelompok peternak yang masing-masing beranggotakan sepuluh orang.

“Para peternak di kedua desa itu rutin mendapatkan bantuan dari PNPM. Salah satu donaturnya memang dari Australia,” ujarnya. (Cecep Wijaya-"PR"/A_88)

Master A - Eiger Rancaupas MTB XC Challenge 2014 : de'Captone

Tidur Sendiri Lebih Baik untuk Bayi




PRLM - Membawa bayi yang menangis ke tempat tidur besar dengan harapan mendapatkan tidur malam yang baik adalah strategi untuk gagal, kata para ahli, Sabtu (30/8/2014).

Mereka menemukan bahwa semakin lama bayi usia 18 bulan itu tidur bersama dengan orang tua, semakin besar kemungkinan akan menderita bermasalah dan dipersingkat tidur.

Para peneliti mengatakan sekitar 56.000 laporan oleh ibu tidur anak yang digunakan dalam penelitian ini, mengambil data dari Ibu dan Anak Norwegia, Cohort Study.

Dr Mari Hysing, seorang psikolog di Universitas Bergen, mengatakan: 'Bed-sharing adalah prediktor independen dan bergradasi terbangun malam hari dan pendek, durasi tidur, juga setelah mengendalikan tidur sebelumnya."

'Sepertiga dari bayi yang mengalami terbangun malam hari pada usia enam bulan, masih memiliki terbangun setiap malam di usia 18 bulan. Mereka memiliki total durasi tidur yang lebih pendek pada malam hari, dan terbangun lebih sering daripada anak-anak lain."

Para peneliti mengatakan bahwa total 55.831 laporan ibu tidur anak yang digunakan dalam penelitian ini untuk memperkirakan stabilitas dan prediktor terbangun dan tidur pendek.

Mereka menemukan bahwa bayi yang memiliki kesempatan lebih tinggi memiliki bermasalah dan mempersingkat di usia 18-bulan, semakin lama mereka memiliki tempat tidur-bersama dengan orang tua mereka di masa lalu.

Dr Hysing berkata: "Semakin lama anak berbagi tempat tidur dengan orang tua mereka, semakin besar kesempatan itu durasi tidur pendek dan sering terbangun di usia 18 bulan.

'Menyusui terkait dengan sering terbangun pada usia enam bulan, tetapi tidak terkait dengan masalah tidur nanti. " (A-88/bbc)***

Lomba Sumpit di Babakan Siliwangi